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2018年中山大学802运筹学考研真题

来源:中大考研网 发布时间:2018-08-06 20:30:08

 

2018年中山大学802运筹学考研真题,每年真题的重复率是很高的,考生准备的真题年份越多,备考就会越全面,鸿儒中大考研网有提供802运筹学的复习笔记,备考题库,模拟卷等一系列的复习资料,考生结合资料一起复习会更有效率,最后预祝所有报考中大的考生圆梦!

 

1.(25分)考虑下面的线性规划问题:

 

max Z=cTx

s.t.  Ax≤b,

x≥0,

其中c=(c1c2…,cnT表示目标函数系数,x=(x1x2…,xnT表示决策变量向量,A是m×n的矩阵,b=(b1b2…,bmT表示右端项。证明最优解构成的集合是凸集。

 

2.(25分)某城市有8个区,救护车由一个区开到另一个区所需的时间(分钟)如下表所示:

区号

1

2

3

4

5

6

7

8

1

0

2

4

6

8

9

8

10

2

 

0

5

4

8

6

12

9

3

 

 

0

2

2

3

5

7

4

 

 

 

0

3

2

5

4

5

 

 

 

 

0

2

2

4

6

 

 

 

 

 

0

3

2

7

 

 

 

 

 

 

0

2

8

 

 

 

 

 

 

 

0

人口(万人)

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

 

其中,P1P2...P8是已知常数。假设从一个区到另一个区的往、返时间相同。该城市只有2辆救护车,市政部门的目标是,希望救护车所在的位置能使尽可能多的人位于救护车在2分钟内可到达的范围内。试帮助市政部门建立合适的整数规划模型,确定救护车停放的最佳区号(只需建立模型,无需求解)。

 

3.确定以下线性规划问题的所有基本可行解(提示:可借助图解法):(25分)

max Z=x1x2

s.t.   x1x2≤6,

x1x2≥0,

 

4.(25分)马丁贝克公司是一家中档鞋生产公司。产品主要销往MilwaukeeDaytonCincinnatiBuffalo以及Atlanta五个地方,每司的需求分别是1000015000160001400013000双。公司决定在PontiacCincinnatiDayton和Atlanta这四个地方新建一个或几个工厂,以满足市场需求。通过调研,这四个地方各有利弊,例如,Atlanta的生产成本比较低,但运输费用相对较高,具体数据如下表所示。试帮公司确定新工厂的最佳选址,使总成本(包括生产成本、运输成本和固定成本)最低。写出该决策问题的线性规划模型(无需求解)。

QQ截图20180806203207.png 

 

5.(25分)写出下面问题的对偶问题:

max   4x13x2x3

subject to   x1x2x3≥1

             x12x23x3≤2

           -5x18x35

x1≥0,x2≥0,x3无拘束

 

6.(25分)用割平面法解下面整数规划问题:

min   x1x2

subject to   x1x2≤10

             -x1x2≤5

x1x2≥0,且为整数

 

 

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