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2018年中山大学904信号与系统考研真题

来源:中大考研网 发布时间:2018-08-11 21:42:54

 

2018年中山大学904信号与系统考研真题,每年真题的重复率是很高的,考生准备的真题年份越多,备考就会越全面,鸿儒中大考研网有提供904信号与系统的复习笔记,备考题库,模拟卷等一系列的复习资料,考生结合资料一起复习会更有效率,最后预祝所有报考中大的考生圆梦!

 

一、简答题(本大题共20分,分为4小题,每小题各5分)

 

1.信号f(-t/2)的波形如题图1所示。试绘出y(t)=f(t+1)u(-t)的波形,其中u(t)为单位阶跃函数。

图片1.png 

2.周期性信号f(t)的波形如题图2所示,求其傅里叶级数展开的系数Fn

图片2.png 

3.若某线性系统对激励信号分(t)=E1sin(w1t)+E2sin(2w2t)的响应为:

y(t)=KE1sin(w1t-φ1+KE2sin(2w2t-φ2

试问:φ1φ2满足什么条件时,该响应信号相对于激励信号满足无失真传输?

 

4.对于方程y(t) = x(0)+3t2 f(t),t≥0,所描述的系统,y(t)为系统完全响应,x(0)为系统初始状态,f(t)为系统输入激励,试判断该系统的线性性、稳定性、时变性、记忆性、因果性。

 

二、某稳定的连续时间线性时不变系统的频率响应为图片3.png,试求其单位阶跃响应s(t)。(本题10分)

 

三、某连续线性时不变系统如题图3所示。已知f(t)=cos(t),图片4.png;理想采样脉冲信号图片5.png,其中采样周期为TS=π/2;滤波器H2jw)为一幅度为TS=π/2的理想低通滤波器,即:图片6.png

1)试画出关f1t)y1t)y2t)y(t)四个位置的频谱示意图,并求出y(t)的时域表达式;

2)y(t)经过脉冲p(t)采样后得到ySt),请画出信号ySt)在频率区间(-6,6)的频谱图;

3)经过滤波器H2jw)后输出信号为z(t),请画出信号z(t)的频谱,并求出z(t)的时域表达式。

(本大题共20分,其中第(1)小题10分、第(2)小题5分,第(3)小题5分)

图片7.png 

四、某横向数字滤波器结构如题图4所示。

1)写出描述该系统输入和输出关系的差分方程;

2)求该系统的频率响应;

3)若该系统的输入信号由角频率为(π/4rad/sample、π/2rad/sample、3π/4rad/sample的三个正弦序列组成,为了从输出信号中恢复角频率为π/2rad/sample的正弦序列(不考虑相位延迟),a、b、c三个数值分别取多少?

(本大题共20分,其中第(1),(2)小题每小题5分,第(3)小题10分)

图片8.png 

五、己知某线性时不变系统,当其输入为x[n]=u[n]时,系统的零状态响应为

y[n]=[2n+2×5n+3]u[n]。

1)求该系统的单位样值响应h[n];

2)写出系统的差分方程;

3)若要求使用最少的延迟器实现该系统,请画出系统的z域结构框图。

(本大题共20分,其中第(1)小题10分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)

 

六、如题下图所示系统中,子系统H1z)的冲激响应为图片9.png

1)求整个系统的冲激响应h[n];

2)求整个系统的系统函数H(z)及其频率响应H(ejw);

3)分别画出H1z)和H(z)的幅频曲线,并指出它们对应的滤波特性;

4)若系统激励为图片10.png,求系统的稳态响应Y[n]。

(本大题共20分,每小题5分)

图片11.png 

 

七、某系统结构如下图所示。

图片12.png 

1)求系统函数图片13.png

2)写出系统的微分方程;

3)求系统的冲激响应。

(本大题共20分,其中第(1)小题10分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)

 

八、已知某系统的零极点分布如下图所示。

1)试判断该系统的稳定性;

2)若|H(jw)|w=0=10-3,并要求使用积分器实现系统,请画出系统的直接型实现框图;

3)求该系统的阶跃响应;

4)请定性画出该系统的幅频特性。

(本大题共20分,每小题5分)

图片14.png 

 

 

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